A conversão de base numérica é o nome dado à passagem de um valor de uma base para outra mantendo o valor quantitativo, mas alterando a simbologia para se adequar à nova base.
Na aula de Aplicações Informáticas analisamos duas bases numéricas que são a base binária (base 2) e a base decimal (base 10).
A codificação binária "base 2" é formado apenas por símbolos diferentes:
- o símbolo lógico "0";
- o símbolo lógico "1";
A codificação decimal "base 10" é formada pelos números:
- 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9
Estas duas bases numéricas podem ser convertidas uma na outra, passamos a explicar:
Para converter de base decimal para base binária recorre-se a um método de divisão, ou seja, divide-se o número da base decimal por 2 e assim sucessivamente até o quociente não poder ser mais dividido por 2, por exemplo com o número 87:
O número binário correspondente será então o número formado pelos restos das divisões e o último quociente, ou seja, de baixo para cima. Neste caso o número binário é 1010111.
Para converter de base binária para base decimal utiliza-se a forma apresentada na imagem abaixo, ou seja, multiplicado pelo número dois e o expoente dessa base 2 aumenta do fim para o inicio, neste caso, de 0 até 5 ao longo da equação.
No final o número de base decimal correspondente é a soma dessas multiplicações.
No exemplo apresentado na imagem o número em base binária é "100011" e é convertido para o número 35 em base decimal.
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